| Poglej prejšnjo temo :: Poglej naslednjo temo |
| Avtor |
Sporočilo |
TheoryX
Pridružen/-a: 02.10. 2009, 22:39
Prispevkov: 155
|
 Objavljeno: 17 Nov 2010 22:08 Naslov sporočila: |
 |
|
| miha, bi lahko mel mogoče rešitve zraven? |
|
| Nazaj na vrh |
|
 |
nejc
Pridružen/-a: 08.12. 2009, 00:32
Prispevkov: 122
|
| Objavljeno: 17 Nov 2010 22:15 Naslov sporočila: |
|
|
| TheoryX je napisal/a: |
| miha, bi lahko mel mogoče rešitve zraven? |
ste uspel rešiti tisto reč s harmonskim oscilatorjem do konca?
študioza kolektiv
_________________
Three little pigs
"Twillight fan girls are worse than apocalypse." |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
Noughmad
Pridružen/-a: 02.10. 2009, 18:59
Prispevkov: 149
Kraj: Divgrad - La Place to be!
|
| Objavljeno: 17 Nov 2010 22:20 Naslov sporočila: |
|
|
| TheoryX je napisal/a: |
| miha, bi lahko mel mogoče rešitve zraven? |
Zal ne.
_________________
Lenoba je mati Modrosti. |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
nejc
Pridružen/-a: 08.12. 2009, 00:32
Prispevkov: 122
|
| Objavljeno: 17 Nov 2010 23:11 Naslov sporočila: |
|
|
če je kdo rešil 2007 prvi kolokvij drugo nalogco bi mel pri b) eno vprašanje.
Verjetno je vprašanje trapasto ampak sem malo zmeden kar se tega tiče.
za b) primer v nalogi torej -> H(ac) = H(0) + V (|a> <c| + |c> <a|)
Včeraj ko sem doma pisaril sem prišel do sem.
H(ac)|a> = (E(0)*alfa + V*gama) |a>
H(ac)|b> = E(0)|b>
H(ac)|c> = (E(0)*gama + V*alfa) |c>
Danes ko smo pred tablo tuhtali smo vse skupaj enačili še z E(ac)|psi> ...
H(ac)|b> = E(0)|b> je postal enak E(ac)|b>
torej E(0) = E(ac)
To pripelje do sklepa, da sta gama in alfa nič.
Stanj energije bi moglo bit pa 3, ali ne? dobili smo pa samo eno ... kje se torej tu notri skriva napaka, opazi kdo?
(ma saj bi fotografiral list kjer je 100x bolj pregledno in čitljivo ampak je baterija šla polnilca pa nimam v LJ...)
_________________
Three little pigs
"Twillight fan girls are worse than apocalypse." |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
Noughmad
Pridružen/-a: 02.10. 2009, 18:59
Prispevkov: 149
Kraj: Divgrad - La Place to be!
|
| Objavljeno: 17 Nov 2010 23:39 Naslov sporočila: |
|
|
| nejc je napisal/a: |
če je kdo rešil 2007 prvi kolokvij drugo nalogco bi mel pri b) eno vprašanje.
Verjetno je vprašanje trapasto ampak sem malo zmeden kar se tega tiče.
za b) primer v nalogi torej -> H(ac) = H(0) + V (|a> <c| + |c> <a|)
Včeraj ko sem doma pisaril sem prišel do sem.
H(ac)|a> = (E(0)*alfa + V*gama) |a>
H(ac)|b> = E(0)|b>
H(ac)|c> = (E(0)*gama + V*alfa) |c> |
Ni res:
| Koda: |
H(ac)|a> = E(0)|a> + V|c>
H(ac)|b> = E(0)|b>
H(ac)|c> = E(0)|c> + V|a> |
Namig v nalogi je da isces lastne funkcije v obliki |psi> = alfa|a> + beta|b> + gama|c>. H je linearen, in ves da so vsi taki |psi> lastne funkcije H => lahko na napises
| Koda: |
| H(ac)|psi> = E(0)|psi> + V (|a> <c| + |c> <a|)|psi> = E(ac)|psi> |
Gledas zadnjo enakost, oznacis brezdimenzijski A = (E(ac)-E(0))/V in dobis:
| Koda: |
(|a> <c| + |c> <a|)|psi> = (E(ac)-E(0))/V |psi> = A|psi>
gama|a> + alfa|c> = A * (alfa|a> + beta|b> + gama|c>) |
Izenacis koeficiente, dobis:
| Koda: |
gama = A * alfa
beta = 0
alfa = A * gama |
Torej mas dve resitvi: Lahko je
| Koda: |
A = 1
gama = alfa = 1/sqrt(2)
E(ac) = E(0) + V |
ali pa je
| Koda: |
A = -1
gama = -alfa = 1/sqrt(2)
E(ac) = E(0) - V |
Obaktrat izraz za energijo dobis iz definicije A, koren iz 2 pa zato ker mora biti |psi> normiran.
Enako delas za operator H(bc), le da zamenjas a in b oz alfa in beta.
_________________
Lenoba je mati Modrosti. |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
nejc
Pridružen/-a: 08.12. 2009, 00:32
Prispevkov: 122
|
| Objavljeno: 17 Nov 2010 23:57 Naslov sporočila: |
|
|
ojoj, šele zdaj vidim da sem tistole narobe prepisal z lista. eh.
Hvala ti zelo! 
_________________
Three little pigs
"Twillight fan girls are worse than apocalypse." |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
Noughmad
Pridružen/-a: 02.10. 2009, 18:59
Prispevkov: 149
Kraj: Divgrad - La Place to be!
|
| Objavljeno: 18 Nov 2010 00:01 Naslov sporočila: |
|
|
| nejc je napisal/a: |
| Hvala ti zelo! |
Ni za kaj, v zameno si si prisluzil le 5 minut manj za resevanje kolokvija :p
_________________
Lenoba je mati Modrosti. |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
Jaka
Pridružen/-a: 15.10. 2009, 21:32
Prispevkov: 85
|
| Objavljeno: 18 Nov 2010 20:00 Naslov sporočila: |
|
|
Miha, naj dodam še tretjo rešitev, ki si jo na neki točki zanemaril:
| Koda: |
| E(0) = E(ac) -> lastna funkcija je |psi> = beta * |b> |
Končna rešitev za H(ac) po normalizaciji izgleda (H(bc) analogno):
| Koda: |
|psi(1)> = exp (i*fi(1)) * |b> ; E(1) = E(0)
|psi(2)> = exp (i*fi(2)) / sqrt(2) * (|a> + |c>) ; E(2) = E(0) + V
|psi(3)> = exp (i*fi(3)) / sqrt(2) * (|a> - |c>) ; E(2) = E(0) - V |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
|
TheoryX
Pridružen/-a: 02.10. 2009, 22:39
Prispevkov: 155
|
|
| Nazaj na vrh |
|
|
|
Pogosta vprašanja
Išči
Seznam članov
Skupine uporabnikov
RSS Feed
Registriraj se
Tvoj profil
Zasebna sporočila
Prijava
